დადებითი და უარყოფითი წილადების გამრავლება

მოდით, გავაკეთოთ წილადების გამრავლების რამდენიმე მაგალითი. მოდით, გავამრავლოთ უარყოფითი შვიდი 3/49-ზე. შეიძლება, თქვათ, რომ ვერ ხედავთ აქ წილადს. ეს მთელ რიცხვს გავს. უბრალოდ უნდა გაიხსენოთ, რომ უარყოფითი შვიდი შეიძლება ჩაიწეროს როგორც უარყოფითი 7/1 გამრავლებული 3/49-ზე. ახლა შეგვიძლია, გავამრავლოთ მრიცხველები. მრიცხველი იქნება უარყოფითი შვიდი გამრავლებული სამზე. და მნიშვნელი იქნება ერთჯერ 49. 1-ჯერ 49. და ეს იქნება ტოლი-- 7-ჯერ 3 არის 21. ერთ-ერთი მათგანის ნიშანი უარყოფითია, და უარყოფითი გამრავლებული დადებითზე იქნება უარყოფითი. ეს იქნება უარყოფითი 21. შეგიძლიათ, ეს წარმოიდგინოთ, როგორც უარყოფით შვიდს დამატებული უარყოფითი შვიდი დამატებული უარყოფითი შვიდი. და ეს იქნება შეფარდებული 49-ზე. ეს სწორია, მაგრამ შეგვიძლია, გავამარტივოთ ის უფრო მეტად, რადგან 21 და 49, ორივეს აქვს საერთო მამრავლი 7. ეს არის მათი უდიდესი საერთო მამრავლი. ამიტომ, მოდით, გავყოთ ორივე მრიცხველი და მნიშვნელი შვიდზე. გავყოთ მრიცხველი და მნიშვნელი შვიდზე. ეს გვაძლევს ჩვენ უარყოფით სამს მრიცხველში. და მნიშვნელში, გვაქვს შვიდი. ეს შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ, როგორც უარყოფითი სამი მეშვიდედი. ან შეგიძლიათ, დაწეროთ როგორც უარყოფითი 3/7. გავაკეთოთ კიდევ ერთი. ავიღოთ 5/9-ჯერ-- ბევრ სხვადასხვა ფერს ჩავურთავ აქ. ეს ძალიან მონოტონური გამოვიდა სულ წითლად. 5/9 გამრავლებული 3/15-ზე. ეს იქნება ტოლი-- ჩვენ ვამრავლებთ მრიცხველებს. ეს იქნება 5-ჯერ 3. 5-ჯერ 3 მრიცხველში. და მნიშვნელი იქნება 9-ჯერ 15. 9-ჯერ 15. შეგვეძლო, გადაგვემრავლებინა ისინი, მაგრამ ჯერ დავტოვოთ ასე რომ დაინახოთ, აქ გვაქვს საერთო მამრავლები მრიცხველში და მნიშვნელში. ორივე მრიცხველი და მნიშვნელი, ორივე მათგანი იყოფა ხუთზე და ისინი ორივე იყოფა სამზე, რაც გვეუბნება, რომ ისინი იყოფიან 15-ზე. ანუ, ჩვენ შეგვიძლია გავყოთ მრიცხველი და მნიშვნელი 15-ზე. გავყოთ მრიცხველი 15-ზე, რაც არის გაყოფა ხუთზე და შემდეგ გაყოფა სამზე. მოკლედ, უბრალოდ გავყოფთ 15-ზე. ვყოფთ 15-ზე. ეს იქნება ტოლი -- კარგი, 5-ჯერ 3 არის 15. 15-ზე გაყოფით მიიღებთ მრიცხველში 1-ს. და მნიშვნელში, 9-ჯერ 15 გაყოფილი 15-ზე. ეს იქნება 9. ეს არის ტოლი 1/9-ის. გავაკეთოთ კიდევ ერთი. რა იქნება უარყოფითი 5/9 გამრავლებული უარყოფით 3/15-ზე? ჩვენ უკვე გამოვიანგარიშეთ რა არის დადებითი 5/9 გამრავლებული 3/15-ზე. ახლა უნდა ვიფიქროთ ნიშანზე. უბრალოდ ორ დადებითს რომ ვამრავლებდეთ, ეს იქნებოდა 1/9. მაგრამ ახლა უნდა ვიფიქროთ იმაზე, რომ ვამრავლებთ უარყოფითს უარყოფითზე. გახსოვთ? როცა ამრავლებთ უარყოფითს უარყოფითზე, ეს არის დადებითი. ერთადერთი შემთხვევა, როცა იღებთ უარყოფითს არის თუ ორი რიცხვიდან ერთ-ერთი თანამამრავლი არის უარყოფითი, მხოლოდ ერთი, არა ორი. თუ ორივე დადებითია, ეს არის დადებითი. თუ ორივე უარყოფითია, ეს არის დადებითი. გავაკეთოთ კიდევ ერთი მაგალითი. ავიღოთ 5 -- ძალიან ხშირად ვიყენებ 5-ს. ამიტომ, მოდით, გავაკეთოთ 3/2, რომ უბრალოდ გაჩვენოთ, რომ ეს იმუშავებს არაწესიერ წილადებთანაც. 3/2 გამრავლებული უარყოფით 7/10-ზე. -- უცბად ავარჩევ ფერებს -- და ჩვენი მრიცხველი იქნება სამჯერ უარყოფითი შვიდი. 3-ჯერ უარყოფითი 7. და ჩვენი მნიშვნელი იქნება ორჯერ ათი. 2-ჯერ 10. ეს იქნება მრიცხველი. დადებითი გამრავლებული უარყოფითზე არის უარყოფითი. სამჯერ უარყოფითი შვიდი არის უარყოფითი 21. უარყოფითი 21. და მნიშვნელი, ორჯერ ათი. ეს არის 20. ეს არის უარყოფითი 21/20. და მეტად გამარტივებას ვეღარ შეძლებთ.