განსხვავებული მთელი რიცხვების მქონე წილადების შედარება 1

მინდა, უცბათ შევაჯამო, რაც წინა ვიდეოში გავაკეთეთ. წინა ვიდეოში ჩვენ შევადარეთ წილადები. მაგალითად შევადარეთ ოთხი მეშვიდედი და სამი მეშვიდედი და ვთქვით, რომ ოთხი მეშვიდედი სამ მეშვიდედზე მეტია. იმიტომ რომ ოთხი მეშვიდედი, ანუ ოთხი ნაწილი მთელის შვიდიდან, სამ ნაწილზე მეტი არის. მაგრამ შეგვიძლია, თუ არა ვთქვათ, თუ რომელი ნაწილი იქნებოდა მეტი, თუ ავიღებდით სამ მეშვიდედს აი ამ შედარებით დიდი მართკუთხედიდან. აქედან რომ ამეღო სამი მეშვიდედი, მაშინ რამდენად შეგვეძლებოდა ამის თქმა? შეხედეთ, ეს არის სამი მეშვიდედი, შედარებით უფრო დიდი ფიგურიდან ოღონდ უფრო დიდია ვიდრე ეს ოთხი მეშვიდედი თუ არა, როგორ ფიქრობთ? აქვს თუ არა მნიშვნელობა, რომელი მთელიდან აიღებთ წილადს? პასუხი არის, რომ კი, ნამდვილად აქვს. როცა ადარებთ წილადებს, თქვენ იმას იღებთ თავიდანვე, რომ წილადებს ერთი და იგივე მთელიდან ვადარებთ. ანუ შეგვიძლია ესენი შევადაროთ მხოლოდ მაშინ, როცა ისინი ერთი და იმავე მთელიდან არიან აღებული. ანუ ეს და ეს უნდა იყოს ერთი და იგივე სიდიდის; იგივე მთელი რასაც ადარებთ. თქვენ ვერ შეადარებთ ერთმანეთს ოთხ მეშვიდედ თაგვს და სამ მეშვიდედ სპილოს. ეს ორი განსხვავებული რაღაცაა ერთმანეთისგან. თქვენ ვერ მოახერხებთ მათ შედარებას, არ შეიძლება, არ გამოვა. თქვენ შეგიძლიათ შეადაროთ ოთხი მეშვიდედი თაგვი და სამი მეშვიდედი იგივე თაგვი, ან იგივე ზომის თაგვი, მაშინ შეძლებთ შედარებას. როცა წილადებზე ლაპარაკობთ, ეს ნამდვილი რიცხვებია, და ჩვენ ავტომატურად გადავდივართ რიცხვით ღერძზე. მთელი, რომელზეც ვლაპარაკობთ, როცა რიცხვით ღერძზე ვართ, არის ის ნაწილი, რომელიც არის ნულსა და ერთს შორის. ესე იგი, ეს არის ნულიანი, ეს იყოს ერთიანი. წილადებზე როცა ვსაუბრობთ, ესენი არის უბრალოდ რიცხვები, არ ვამბობთ აქ არც თაგვს და არც სპილოს, უბრალოდ ვლაპარაკობთ რიცხვზე. ანუ რიცხვით ღერძზე, რომელიც მდებარეობს იმ რიცხვზე და მას ვყოფთ გარკვეულ ნაწილებად, ამ შემთხვევაში შვიდ ნაწილად, როგორც გახსოვთ შვიდად დავყავით, ერთი მეშვიდედი, ორი მეშვიდედი, 3, 4, 5, 6 და 7 ანუ ერთი, შვიდი მეშვიდედი ანუ ერთი. დავყავით შვიდ ნაწილად, ერთი მთელი რიცხვი დავყავით შვიდ ნაწილად. ეს არის ერთი მეშვიდედი, ეს არის ორი მეშვიდედი, სამი მეშვიდედი, ოთხი მეშვიდედი, ხუთი მეშვიდედი, ექვსი მეშვიდედი და ბოლოს გვაქვს შვიდი მეშვიდედი ანუ ერთი მთელი. როცა შეხედავთ რიცხვით ღერძს, ნათელია, რომ სამი მეშვიდედი არის, სამი ნაბიჯი ნულიდან სამ მეშვიდედამდე. როცა ოთხი მეშვიდედი არის შედარებით მეტი, ანუ ერთით მეტი ნაბიჯი ნულიდან, ანუ ერთით უფრო მარჯვნივ მივყავართ რიცხვით ღერძზე. მეშვიდედის ოთხ ნახტომს მივყავართ აქ. ამ შედარებას შევასრულებთ თუ ერთსა და იმავე მთელ რიცხვზე შევადარებთ წილადებს. თუ ერთი და იმავე მთელი რიცხვის ნაწილებს შევადარებთ ერთმანეთს. წინა შემთხვევაში როგორც ხედავთ, მთელები იყო ორივე ერთი და იგივე და ჩვენ მათ ვადარებდით, მაგრამ აი ამ მთელის და სხვა მთელის ნაწილს ვერ შევადარებთ. (სუბტიტრები შექმნილია ელენე ლაგვილავას დახმარებით)