If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: ფიზიკა > თემა 1

გაკვეთილი 2: გადაადგილება, სიჩქარე და დრო
მეცნიერება
ფიზიკა
ერთგანზომილებიანი მოძრაობა
გადაადგილება, სიჩქარე და დრო
© 2024 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე

რა არის მდებარეობის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი?

Google–ის საკლასო ოთახი
ნახეთ, რისი სწავლა შეგვიძლია გრაფიკებიდან, რომლებიც მდებარეობასა და დროს აკავშირებენ.

რაში გვჭირდება მდებარეობის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკები?

მრავალ ადამიანს გრაფიკების და კბილის ექიმთან წასვლის მიმართ ერთი და იგივე დამოკიდებულება აქვს: ნერვიულობის ბუნდოვანი შეგრძნება და ძლიერი სურვილი, რომ პროცესი რაც შეიძლება მალე დასრულდეს. მაგრამ მდებარეობის გრაფიკები ხშირად მშვენიერია და კომპაქტურ სივრცეში სხეულის მოძრაობის შესახებ უზარმაზარი ინფორმაციის მოკლედ და ეფექტურად გადმოცემის ხერხს წარმოადგენს.

რას წარმოადგენს ვერტიკალური ღერძი მდებარეობის გრაფიკზე?

ვერტიკალური ღერძი სხეულის მდებარეობას წარმოადგენს. მაგალითად, თუ ქვემოთ მოცემულ გრაფიკზე გარკვეული დროის შესაბამისი მნიშვნელობა წავიკითხეთ, მივიღებთ სხეულის მდებარეობას მეტრებში.
განსხვავებული დროების ასარჩევად გაასრიალეთ გრაფიკზე წერტილი ჰორიზონტალურად და ნახეთ, როგორ იცვლება მდებარეობა.
იდეის შემოწმება: გრაფიკის მიხედვით, რისი ტოლია სხეულის აჩქარება t=5 წმ მომენტში?

რას წარმოადგენს დახრილობა მდებარეობის გრაფიკზე?

მდებარეობის გრაფიკის დახრილობა წარმოადგენს სხეულის სიჩქარეს. ესე იგი, დახრილობის მნიშვნელობა კონკრეტულ მომენტში წარმოადგენს სხეულის სიჩქარეს ამ მომენტში.
თუ გსურთ გაიგოთ რატომ, განიხილეთ მდებარეობის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკზე მოცემული დახრილობა:
მდებარეობის გრაფიკის დახრილობაა დახრილობა=ცვლილება y ღერძშიცვლილება x ღერძში=x2−x1t2−t1.
დახრილობის ეს გამოსახულება იგივეა, რაც სიჩქარის განმარტება: v=ΔxΔt=x2−x1t2−t1. ესე იგი, მდებარეობის დახრილობა სიჩქარის ტოლი უნდა იყოს.
ეს ასევე ჭეშმარიტია მდებარეობის გრაფიკისთვის, რომელშიც დახრილობა იცვლება. ქვემოთ მოცემული მდებარეობის დროზე დამოკიდებულების მაგალითის შემთხვევაში, წითელი ხაზი გვიჩვენებს დახრილობას კონკრეტულ მომენტში. გადააადგილეთ წერტილი ჰორიზონტალურად და იხილეთ, თუ როგორ გამოიყურება დახრილობა დროის კონკრეტულ მომენტებში.
სიმრუდის დახრილობა t=0 წმ და t=3 წმ მომენტებს შორის დადებითია, რადგან ის ზემოთაა მიმართული. ეს ნიშნავს, რომ სიჩქარე დადებითია და სხეული დადებითი მიმართულებით გადაადგილდება.
სიმრუდის დახრილობა t=3 წმ და t=9 წმ მომენტებს შორის უარყოფითია, რადგან ის ქვემოთაა მიმართული. ეს ნიშნავს, რომ სიჩქარე უარყოფითია და სხეული უარყოფითი მიმართულებით გადაადგილდება.
t=3 s მომენტში, დახრილობა ნულის ტოლია, რადგან მისი წარმომადგენელი ხაზი ჰორიზონტალურია. ეს ნიშნავს, რომ სიჩქარე ნულის ტოლია და სხეული ამ მომენტში გაჩერებულია.
იდეის შემოწმება: გრაფიკის მიხედვით, რისი ტოლია სხეულის სიჩქარე t=9 წმ მომენტში?
კიდევ ერთი რამ, რაც უნდა გვახსოვდეს არის ის, რომ მდებარეობის გრაფიკის დახრილობა მოცემულ მომენტში გვაძლევს მყის სიჩქარეს ამ მომენტში. ორ წერტილს შორის საშუალო დახრილობა დროში მოგვცემს ამ ორ წერტილს შორის დროში საშუალო სიჩქარეს. მყისი სიჩქარე აუცილებლად საშუალო სიჩქარის ტოლი არაა. თუმცა, თუ დახრილობა მუდმივია გარკვეული დროის განმავლობაში (ანუ, გრაფიკი არის სწორი ხაზის სეგმენტი), მაშინ მყისი სიჩქარე საშუალო სიჩქარის ტოლი იქნება ამ სეგმენტზე მყოფი ნებისმიერი ორი წერტილისთვის.

რას ნიშნავს სიმრუდე მდებარეობის გრაფიკზე?

დააკვირდით ქვემოთ მოცემულ გრაფიკს. ის მრუდია, რადგან არაა შედგენილი მხოლოდ სწორი ხაზებისგან. თუ მდებარეობის გრაფიკი მრუდია, დახრილობა ცვლადი იქნება, რაც ნიშნავს იმას, რომ იცვლება სიჩქარე. სიჩქარის ცვლილება აჩქარებას გულისხმობს. ესე იგი, გრაფიკის სიმრუდე ნიშნავს იმას, რომ სხეული აჩქარებულად მოძრაობს, ცვლის სიჩქარეს/დახრილობას.
ქვემოთა გრაფიკზე სინჯეთ წერტილის გადაადგილება მარჯვნივ, რათა დაინახოთ, როგორ იცვლება დახრილობა. პირველი მონაკვეთი 1 წმ-დან 5 წმ-მდე შეესაბამება უაყოფით აჩქარებას, რადგან დახრილობა დადებითიდან უარყოფითისკენ იცვლება. მეორე მონაკვეთი კი 7 წმ-დან 11 წმ-მდე შეესაბამება დადებით აჩქარება, რადგან დახრილობა უარყოფითიდან დადებისთისკენ იცვლება.
იდეის შემოწმება: გრაფიკის მიხედვით, რისი ტოლია სხეულის აჩქარება t=6 წმ მომენტში?
რომ შევაჯამოთ, თუ გრაფიკის მრუდი გამოიყურება ამობრუნებული ჯამივით, აჩქარება უარყოფითი იქნება. თუ მრუდი ჰგავს წაღმა დადებულ ჯამს, აჩქარება დადებითია. შეგიძლიათ ასე დაიმახსოვროთ: თუ ჯამი უკუღმაა, საჭმელი გადმოიყრება და ეს უარყოფითია. თუ ჯამი წაღმა დევს, საჭმელიც ჯამში დარჩება, რაც დადებითია.

როგორ გამოიყურება მდებარეობის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკების ამოხსნილი მაგალითები?

მაგალითი 1: მშიერი ლომვეშაპი

მშიერი ლომვეშაპის მოძრაობა საკვების ძებნისას ნაჩვენებია ქვემოთ, გრაფიკზე, რომელიც აღწერს ლომვეშაპის ჰორიზონტალურ პოზიციას x, როგორც დროის t ფუნქციას.
რისი ტოლი იყო ლომვეშაპის მყისი სიჩქარე მოცემულ მომენტებში: 2 წმ, 5 წმ, და 8 წმ?

სიჩქარის პოვნა 2 წმ მომენტში:

t=2 წმ მომენტში დახრილობის პოვნით შეგვიძლია, ვიპოვოთ ლომვეშაპის სიჩქარე ამავე t=2 წმ მომენტში:
დახრილობა=x2−x1t2−t1(გამოიყენეთ ფორმულა დახრილობისთვის)
ახლა ჩვენ მიერ განხილულ ხაზზე ისე ავირჩიოთ ორი წერტილი, რომ ისინი მოხერხებულად მდებარეობდნენ ჰეშის ნიშნანზე და საშუალება მოგვეცეს, გავიგოთ გრაფიკის მნიშვნელობა ამ წერტილებში. ავირჩიოთ წერტილები (0 წმ,1 მ) და (4 წმ,3 მ), თუმცა, შეგვეძლო აგვერჩია ნებისმიერი ორი წერტილი 0 წმ-სა და 4 და-ს შორის. დროის მომენტი, რომელიც მოგვიანებითაა, მეორე წერტილში უნდა შედიოდეს, ხოლო მომენტი რომელიც შედარებით ადრეა - პირველ წერტილში.
დახრილობა=3 მ−1 მ4 წმ−0 წმ(აირჩიეთ ორი წერტილი და ჩასვით x მნიშვნელობები მრიცხველში, t მნიშვნელობები კი მნიშვნელში.)
დახრილობა=2 მ4 წმ=12 მ/წმ(გამოთვალეთ და იზეიმეთ.)
ესე იგი, ლომვეშაპის სიჩქარე 2 წმ მომენტში 0,5 მ/წმ-ის ტოლია.

სიჩქარის პოვნა 5 წმ მომენტში:

5 წმ მომენტში სიჩქარის საპოვნელად უნდა მივაქციოთ ყურადღება, რომ გრაფიკი აქ ჰორიზონტალურია. რადგან გრაფიკი ჰორიზონტალურია, დახრილობა ნულის ტოლია, რაც ნიშნავს იმას, რომ ლომვეშაპის სიჩქარე 5 წმ მომენტში არის 0 მ/წმ.

სიჩქარის პოვნა 8 წმ მომენტში:

დახრილობა=x2−x1t2−t1(გამოიყენეთ ფორმულა დახრილობისთვის.)
ავირჩიოთ წერტილები უკანასკნელი სეგმენტის თავსა და ბოლოში, კერძოდ (6 წმ,3 მ) და (9 წმ,0 მ).
დახრილობა=0 მ−3 მ9 წმ−6 წმ(აირჩიეთ ორი წერტილი და ჩასვით x მნიშვნელობები მრიცხველში, t მნიშვნელობები კი - მნიშვნელში.)
დახრილობა=−3 მ3 წმ=−1 მ/წმ(გამოთვალეთ და იზეიმეთ.)
ესე იგი, ლომვეშაპის სიჩქარე 8 წმ მომენტში უდრის −1 მ/წმ-ს.

მაგალითი 2: ბედნიერი ჩიტი

გრაფიკზე მოცემულია არაჩვეულებრივად ბედნიერი ჩიტის ზემოთ-ქვემოთ ფრენის მოძრაობა, სადაც ვერტიკალური მდებარეობა y წარმოდგენილია, როგორც დროის, ანუ, t-ს ფუნქცია. უპასუხეთ კითხვებს ჩიტის მოძრაობაზე.
რისი ტოლი იყო ჩიტის საშუალო სიჩქარე t=0 წმ და t=10 წმ მომენტებს შორის?
როგორი იყო ჩიტის საშუალო სისწრაფე t=0 წმ და t=10 წმ მომენტებს შორის?

ჩიტის საშუალო სიჩქარის პოვნა t=0 წმ და t=10 წმ მომენტებს შორის:

t=0 წამსა და t=10 წამს შორის საშუალო სიჩქარის საპოვნელად შეგვიძლია t=0 წამიდან t=10 წამამდე საშუალო დახრილობა ვიპოვოთ. ვიზუალურად ეს იმ წრფის დახრილობის პოვნას შეესაბამება, რომელიც გრაფიკზე ერთმანეთთან საწყის და საბოლოო წერტილებს აერთებს.
დახრილობა=x2−x1t2−t1(გამოიყენეთ ფორმულა დახრილობისთვის.)
საწყისი წერტილი იქნება (0 წმ,7 მ), საბოლოო წერტილი კი (10 წმ,6 მ).
დახრილობა=6 მ−7 მ10 წმ−0 წმ(აირჩიეთ დროის ინტერვალის საწყისი და საბოლოო მომენტები და ჩასვით მნიშვნელობები.)
დახრილობა=−1 მ10 წმ=−0,1 მ/წმ(გამოთვალეთ და იზეიმეთ.)
ესე იგი, ჩიტის საშუალო სიჩქარე t=0 წმ და t=10 წმ მომენტებს შორის −0,1 მ/წმ იყო.

ჩიტის საშუალო სისწრაფის პოვნა t=0 წმ და t=10 წმ მომენტებს შორის:

საშუალო სიჩქარის მნიშვნელობა განიმარტება, როგორც განვლილი მანძილის შეფარდება დროსთან. ამიტომ, განვლილი მანძილის საპოვნელად საჭიროა მოძრაობის თითოეული ნაწილის სიგრძე დავაჯამოთ. t=0 წმ-სა და t=2,5 წმ-ს შორის ჩიტი 5 მ-ით ქვემოთ გადაადგილდა. შემდეგ, t=2,5 წმ-სა და t=5 წმ-ს შორის, ჩიტი საერთოდ არ გამოძრავებულა. ბოლოს, t=5 წმ-სა და t=10 წმ-ს შორის, ჩიტი 4 მ-ით ზემოთ აფრინდა. ამ სიგრძეების შეკრებით, ვიღებთ სრულ განვლილ მანძილს მანძილი=9 მ.
ახლა შეგვიძლია გავყოთ დროზე და გავიგოთ საშუალო სიჩქარის მნიშვნელობა sსაშ:
sსაშ=მანძილიΔt(გამოიყენეთ საშუალო სიჩქარის მნიშვნელობის ფორმულა.)
sსაშ=9 მ10 წმ=0,9 მ/წმ(ჩასვით მნიშვნელობები, გამოთვალეთ და იზეიმეთ!)
ესე იგი, ჩიტის საშუალო სიჩქარის მნიშვნელობა t=0 წმ და t=10 წმ მომენტებს შორის 0,9 მ/წმ იყო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა
პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.